四、三個國家或地區(qū)的橫向?qū)Ρ?/strong>
綜合起來，我們想要將居民收入、居住情況和其比重等變量用更直觀的方式表示，需要居民的收入分布，由于沒有找到相關的數(shù)據(jù)，所以假設這三個國家或地區(qū)的收入都服從正態(tài)分布。
這種假設認為當?shù)氐氖杖敕峙漭^均衡，極低收入和極高收入的人都較少，大部分人的收入情況集中在中間，這是比較符合實際的一種假設，但是現(xiàn)實中可能存在一些國家或地區(qū)的收入分布不均衡，那樣就不是均勻的正態(tài)分布了，峰度和偏度越大表示當?shù)氐氖杖氩罹嘣酱蟆?/span>
從香港的情況來看，(個人)收入中位數(shù)(在均勻正態(tài)分布中，中位數(shù)等于平均數(shù))是15300元港幣，收入在11250港幣以下的居民可以申請公屋和居屋，全港約有31%的人居住在公屋和居屋中，加上在輪候的人，意味著有差不多但高于31%的香港居民收入在11250元以下;50%的居民居住在私宅中，也就是私宅居民的收入下限是均值;還有剩下收入高于11250，又低于15300的居民居住在“夾屋”或者輪候中。
考慮到輪候中的人，收入在11250以下的居民占比高于31%，假如是34%(房委會官網(wǎng)上表示為三分之一的香港居民提供住所)，計算出香港居民收入的標準差是10000，所以香港居民的收入服從均值是15300，標準差是10000的正態(tài)分布，表示為：
這是一個比較理想化的模型，我們只是做一個大概的描述，所以香港居民收入和居住情況的概率密度函數(shù)如圖表【26】所示。
用同樣的方法看新加坡的情況，假如新加坡家庭的收入同樣服從正態(tài)分布，中位數(shù)(也是均值)是8666新幣，家庭收入在12000新幣以下的家庭有資格申請組屋，居住在組屋的家庭占總戶數(shù)的80%，也就是收入在12000以下的家庭占80%，剩余的20%家庭收入高于12000，居住在公寓和有地私宅中。
估算出新加坡家庭收入的標準差是4000，所以新加坡家庭收入服從均值是8666，標準差是4000的正態(tài)分布，表示為:
需要說明的是新加坡的組屋申請一般是以家庭為單位，單身人士的申請條件非常嚴格(35歲以上)而且成功概率較低，所以我們對新加坡的相關計算用家庭為單位，得到新加坡居民收入和居住情況的概率密度函數(shù)如圖表【27】所示。
德國的租房和自有住房的群體劃分不是以收入為標準的，存在高收入家庭租房的情況，所以不能用這種方法表示。
另外，將居民收入畫成分布函數(shù)，再將人口處理一下(每段人口數(shù)除以總?cè)丝跀?shù))，就可以得到洛倫茲曲線，根據(jù)洛倫茲曲線就能計算出基尼系數(shù)，我們在上述數(shù)據(jù)的基礎上計算了一下，香港和新加坡的基尼系數(shù)都非常小，小到可以認為居民的收入很平均。
這主要是由正態(tài)分布的假設導致的，如果一個國家或地區(qū)的收入分布符合正態(tài)分布，則說明這個國家或地區(qū)大部分人的收入都在中位數(shù)和均值附近，沒有長尾的超高收入或者超低收入。