金管理
    對概率的考慮作為起點的科學竟然成為人類知識最重要的主題，這具有非凡意義。大多數情況下，生活中最重要的問題實際上也就是概率問題。”
                             -----皮埃爾*西蒙《概率的理論分析》，1812引言 
                               
   投機交易與賭博游戲在經濟和法律方面都存在差異，但是對于典型的投機者而言，這兩種行為的相似性大大超過了它們之間的差異。從事投機交易和進行賭博的原因一樣的：利潤、刺激、消遣、被迫或以上這些原因的混合。最重要的是它們的許多規則也十分相似，因此適用于賭博游戲的一些外延觀點也同樣適用于期貨交易。
   與賭博參與者一樣，期貨交易者將會發現，以符合邏輯和規則的方式管理自己的資金比學習交易規則要難得多。例如，任何人都能夠在一個小時內學會如何玩撲克牌——手中各種可能的牌的大小排列以及當地對于玩牌規則和程序的解釋。然而，許多人已經從事了多年的交易，但卻因為貧乏資金管理技術而遭受了相當大的損失。大多數賠錢者抱怨自己運氣不佳，正如在期貨交易中虧損的交易者總是指責他們的經紀人、意外事件和在進行資金管理時他們自己出現的壞運氣一樣。
   在本文中，我們不可能制定一套可以服務于各種條件下的各種交易者的資金管理規則。期貨交易是一種個人決策過程，每一個交易者都運用了他或她自己特有的聰明才智和行為背景去解決如何接近最有可能獲利的交易問題。即使不考慮交易者的時間安排、稅收問題以及財務和心理承受能力等差異，交易者在市場中的目的、對于自己的利潤和損失態度和對于交易風格的偏好也是存在差異的。希望在長期獲利的交易者要想為他們的利潤最大化概念確定一套最符合邏輯的目標，就必須能夠認識并發展他們的行為技巧。為了有效地使用資金管理系統，交易者必須考慮下面四個基本因素：
   1．初始資本；
   2．目標；
   3．對于正在進行交易的預期；
   4．破產的概率。
  因為對于主觀動機的詳細分析要求對于心理變化進行突發性的研究，包括對于可能導致犯罪風險有所偏好的交易者損失其資金的意愿等一系列個人傾向，所以我們這里將此問題忽略不談。

   對于當前交易的預期概率 
 
 如上所述，交易可能包括一次或更多的嘗試，只是賭博者將其稱作下注，而投機者將其稱作交易。正在進行交易的預期或平均盈利表明，它首先包括了平局（預期為零的賭注）、勝局（預期為正的賭注）或是敗局（預期為負的賭注）。如果在整個交易過程中只進行了一次嘗試，則對于交易和這次嘗試的預期將是相同的。預期的一個基本因素某一事件的出現的長期相對頻率。這一因素就是概率，它是從0-1的任意一個數字。
  拋硬幣游戲就是這樣的一個例子。結果是“正”的概率是0.5，結果是“反”的概率也是0.5。手中持有4張黑桃的撲克牌游戲者抽進第五張牌，并希望這張新牌仍是黑桃從而湊成同花順并最終贏得一局比賽，這也是概率發揮作用的一個例子。在沒有白搭的情況下，從一副紙牌中抽到第五張黑桃的概率是0.191；抽不到黑桃的概率是0.809。
                              
                               
   應該注意到的是，與期貨或股票市場中的投機者相比，賭博者和社交紙牌的游戲者有一個決定性的優勢，即賭博者能夠決定游戲內在的確切概率并可以相應地行事。（當然，這并不是說游戲者將能夠實際有效地利用這種優勢，或確切地知道能使他在游戲中獲利的概率）輪盤賭的游戲者可能對于賭紅還是黑，或者賭奇數還是偶數比較感興趣。他可以輕易地知道一個輪盤中有36個數，一半是奇數而另一半是偶數，一半是紅而另一半是黑。此外，大多數美國輪盤游戲中在綠色背景上都有一個“0”和“00”，在這兩種情況下賭場贏得賭局，而全紅、全黑、全是奇數和全是偶數都輸掉賭局。因此參加者就知道，不管他怎樣去賭，他獲勝的機會都占18而失利的可能則占20。獲勝的概率是0.4737%（18/38），而失利的概率是0.5268（20/38）。
 拋硬幣者知道任何一次拋幣大約都有一半的概率是正，與此不同的是，認為食糖期貨的價格將上升的期貨交易者在不合理的大幅度反向變動出現之前，根本不能確切地衡量這一事件發生的概率。他可能認為在價格大幅度下降之前，價格充分上升的概率是0.7，                         但是這一概率是主觀的。且不考慮他的基本分析和技術分析的準確性，期貨交易者正在使用他過去的知識對期貨進行估價。但是在像期貨市場條件一樣波動不定的條件下，概率是經常變化的。因為交易本身和交易必須遵守的規則具有復雜性和流動性，所以即使作為指導的大多數樣本也都無法精確地確定成敗的概率。
 
 回報 
 
 那些參加游戲或進行市場交易的人通常希望收益大于支出。這里強調的重點是貨幣回報而不是精神成本和收入（無論如何，大多數交易者從成功交易中獲得更多的是滿足而不是損失）。某項交易（賭博或交易）的貨幣回報可以用于衡量什么是贏得的以及什么是損失的，當然這里盈利或損失有時是經過賭場進場費或經紀人傭金調整過的。例如，某個交易者可能建立了某種頭寸，如果他在該頭寸上成功就會盈利1000美元，而如果虧損就會損失500美元。在這種情況下，他的“資金差額”可以稱作2：1的贏率。
   顯然，一項交易的數學期望值依賴于其概率和回報。具體講，它等于各種可能回報的總和，包括由各自的概率進行加權（相乘）的每一種回報。一定會以0.5的概率盈利1000美元或虧損500美元交易者的數學期望值（或平均回報）等于1000美元*0.5-500美元*0.5=250美元，顯然他會考慮進行交易，因為他每進行一次交易就會取得250美元的長期平均收益。然而，我們假設如果交易者成功就肯定會取得500美元的盈利，而如果失敗則肯定會遭受1000美元的損失。他可能會傾向于將交易盡快出手。但是如果成功的概率是0.9而失敗的概率僅是0.1，情況又該如何呢？交易的最終期望值等于500美元*0.9-1000美元*0.1=350美元，任然會取得正收益。從貨幣期望的角度看，第二種交易優于第一種交易。正是出于這個原因，如果交易者已經進行了兩次、三次或更多次可能使他遭受損失的交易，那么仍然建議他在股票或期貨市場建立頭寸就是非常愚蠢的。提出這樣建議的人很少考慮盈虧的概率，而如果沒有概率，則建立頭寸的預期價值就無法確定。假設某交易者在一項交易中可能取得的盈利是可能遭受損失的2倍，而在另一項交易中可能的損失是可能盈利的2倍，如果該交易者在第一個交易中盈利的概率是0.33，而在第二個交易中盈利的概率是0.67，那么這兩個交易就不存在任何差別。從短期來看，期望就是平均回報，即經過某事件出現的概率修正后的回報。
   由交易的概率和回報的組合我們可知，如果某交易的期望值大于零則該交易是有利的，而如果該交易的期望值小于零則該交易是不利的。重新回到前面討論過的輪盤游戲者，記得他盈利的概率是0.4737，而虧損的概率是0.5263。在一般的賭場中，賭博者可以取得的貨幣收益等于他們承擔的風險；即在紅、黑、奇數或偶數下1美元賭注的交易者如果失敗就會遭受1美元的損失，而如果成功就會取得1美元的盈利。通常情況下賭場不收取進場費，所以游戲者的回報是對等的（或者可以認為盈利的可能性是50對50）。因此，對于列舉的四種情況之一下注的賭博者參加賭博的數學期望值為每1美元47.37美分，而賭場的數學期望值為另外的52.63美分。賭場的“收入”或“優勢”是每1美元賭注上的5.26美分的差額，或者所有賭注的5.26%。我們可以說賭博者正在遭受敗局，因為賭場是接受所有賭博者所下賭注的另一方，所以可以說它正在以每局相等的利潤進行著正盈利期望值的交易。