均值-方差優化模型對于輸入參數或是基于資本市場假說的預期收益,預期風險以及相關系數非常敏感,首要敏感因素是預期收益,其次是波動率,最后是相關性。優化結果對于收益假設誤差的敏感度比方差假設誤差大11倍,并且對于方差假設誤差的敏感度是對協方差假設誤差的2倍,所以變量的誤差對配置結果會有實質性影響。另外,由于MVO模型并沒有考慮流動性風險、信用風險以及投資管理風險,所以優化結果容易形成大部分資產配置到低波動資產。
BL策略(Black litterman)
馬科維茨均值-方差組合模型,只需要歷史數據就可以給出資產配置的組合方式,這是基于歷史可以重復的假設。但現實中,市場的半有效性導致聰明的投資人往往比很多非專業投資者掌握更多的信息,通過專業分析和判斷,他們能夠在資產配置方面做得更加出色。因此,如果能在歷史數據的基礎之上,加入一定的專業主觀判斷,模型將變得更加可信;或者說,在主觀判斷的基礎上,加入一些歷史情況作為參考,資產配置將變得更加穩健。
BL模型就是在這樣的思想下誕生。1990年,兩位經濟學者 Fischer Black和Robert Litterman研究開發BL模型的雛形,于1992年發表在學術期刊Financial Analysts Journal上,題為《Global Portfolio Optimization》。BL模型自提出之后,已逐漸被全球很多投資理財者熟悉和接受,現已成為高盛等投資機構在資產配置方面的主要工具之一。
BL模型同樣歸結為二次優化問題,即在一定的風險厭惡系數下,最大化資產組合收益的同時最小化組合波動風險,所得到的資產配置權重即為最優配置方案。與馬科維茨均值-方差組合模型不同的是,MVO將各類資產歷史收益率的均值和方差作為優化中的收益與風險系數,而BL二人則將歷史數據與主觀判斷相結合,給出客觀融合主觀判斷后的收益與風險系數。主觀判斷包含兩類,一類是某些資產或資產組合的確定性收益,如判斷股市未來一年將上漲10%,或者半倉股票半倉債券未來一年將取得7%的收益;另一類是某些資產之間的相對關系,如未來一年大宗商品指數將跑贏銀行理財產品3個百分點。這些主觀觀點可以用數學方法表示,再融合進歷史數據中。通過上面的方法,可以優化得到各類資產的配置權重,這就是BL模型——結合了客觀數據與主觀判斷的大類資產配置模型。
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